Найдите все значения параметра «a», при каждом из которых график функции f (x)=-1,5x^2-13,5x-25+|1,5x^2+4,5x-6|+a пересекает ось абсцисс не менее чем в трёх различных точках.

Мила5411 Мила5411    3   22.11.2019 10:51    2

Ответы
Natasha2910 Natasha2910  10.10.2020 15:03

Раскроем модуль. (на фото) Получили кусочную функцию

\left \{ {{-9x-31\;\;\;\;\;\;\;\; x\leq-4\;\;\;x\geq 1 } \atop {-3x^{2} -18x-19\;\;\;-4

При этом наш параметр а остался в обоих выражениях:

-9х - 31 + а   при х≤-4 и х≥1

-3х² - 18х - 19 + а    при -4<x<1

Стоит отметить что а - свободный член, с этого следует, что параметр а отвечает за перемещение нашего графика вверх-вниз относительно оси Оу. Построим нашу кусочную функцию: (фото)

По графику функции видно, что практически на всей области определения график будет иметь 1 пересечение с горизонтальной прямой (нашей осью абсцисс),в двух точках будет иметь 2 пересечения, и на определённом участке будет иметь целых 3 нужных нам пересечения.

При а = -5 наш график  переносится на 5 клеток вниз относительно оси Оу, и теперь можно с уверенностью сказать, что при а ∈ (-5;-8) график имеет с осью абсцисс ровно 3 пересечения

ответ:при a ∈ (-5 ; -8) наша функция имеет с осью Ох 3 разных пересечения


Найдите все значения параметра «a», при каждом из которых график функции [tex]f (x)=-1,5x^2-13,5x-25
Найдите все значения параметра «a», при каждом из которых график функции [tex]f (x)=-1,5x^2-13,5x-25
Найдите все значения параметра «a», при каждом из которых график функции [tex]f (x)=-1,5x^2-13,5x-25
Найдите все значения параметра «a», при каждом из которых график функции [tex]f (x)=-1,5x^2-13,5x-25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ