Найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f (n)= n(в кубе)-5n+9 / n+1 является натуральным числом

Question

Алгебра: Найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f (n)= n(в кубе)-5n+9 / n+1 является натуральным числом

Mekaxika · Answer

n^3-5n+9=(n^2-n-4)(n+1)+13, (n^3-5n+9)/(n+1)=n^2-n-4 + 13/(n+1); n+1=1, n=0∉N, n+1=13, n=12, f(12)=(12^3-5*12+9)/(12+1)=1677/13=129....