Найдите все значения числа а при котором (а+5)х ^2-(а+6)х=0 имеет только один корень

Question

Алгебра: Найдите все значения числа а при котором (а+5)х ^2-(а+6)х=0 имеет только один корень

КрендельЙА · Answer

Уравнение имеет один корень если дискриминант равен 0.

(А+5)Х ^2-(А+6)Х=0

D= (a+6)^2 - 4*(a+5) =0

a^2+12a+36-4a-20=0

a^2+8a+16=0

D= 4^2-16=16-16=0

Значит а - единственное.

а= (-8) : 2*1= -4