Найдите все значения a, при которых уравнение x^2-4ax+5а=0 имеет 2 корня , сумма квадратов которых равна 6

dan4ikqwerty dan4ikqwerty    2   29.09.2019 05:10    0

Ответы
AnnaKor14 AnnaKor14  09.10.2020 02:01

По теореме Виета

x_1+x_2=4a\\x_1x_2=5a


Из условия x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(4a)^2-2\cdot5a=16a^2-10a=6\\8a^2-5a-3=0\\D=(-5)^2-4\cdot 8\cdot(-3)=25+96=121\\a_1=\dfrac{5+11}{2\cdot8}=1\\ a_2=\dfrac{5-11}{2\cdot8}=-\dfrac{3}{8}\\



ответ: при а=1 и а= -3/8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра