1. Алгебра
  2. Найдите все решения уравнения

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

вор9 вор9    2   26.09.2019 21:30    0

Ответы
aikos98 aikos98  08.10.2020 21:10
ctg\ x =- \sqrt{3} \Rightarrow tg\ x =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow 
x= - \frac{ \pi }{6} + \pi k,\ k \in Z.
Отберем корни из  [-2π;π]:
-2 \pi \leq -\frac{ \pi }{6} + \pi k \leq \pi \\ -2 \leq -\frac{ 1 }{6} + k \leq 1\\
-12 \leq -1 + 6k \leq 6\\ -11 \leq 6k \leq 7\\ k=-1;0;1\ \Rightarrow x_1=-\frac{ 7\pi }{6};\ x_2=-\frac{ \pi }{6};\ x_3=\frac{ 5\pi }{6}.

ответ: -\frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z;\ -\frac{ 7\pi }{6};\ -\frac{ \pi }{6};\ \frac{ 5\pi }{6}.
Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Igor171717 Igor171717  17.09.2019 23:30
2последовательных четных числа таковые что квадрат большего из них в 9 раз больше меньшего числа .найдите эти числа...
vikulazvezdocka vikulazvezdocka  17.09.2019 23:30
Решить неравенство (x^2+3^x+3x)^5 (x^2+9^x-3^x)^5...
индокролбак индокролбак  17.09.2019 23:30
Log6 2+log6 3(2 и 3 это степень) вычислите log2 1/128 (это дробь)...
isaev40daniil14 isaev40daniil14  17.09.2019 23:30
Вычислите несколько членов арифметической прогрессии ; 14; х; -12; -25; найдите член прогрессии обозначенный буквой х...
alinakodz11p05402 alinakodz11p05402  17.09.2019 23:30
Найдите производную у=5х^2+2х^7-3х...
ева514 ева514  17.09.2019 23:30
Первый член прогрессии 2,а разность равна 5. является ли число 6342 членом этой прогрессии...
alehalich alehalich  17.09.2019 23:30
Решите уравнение: пять шестых x=125...
rabota777777ozj6qd rabota777777ozj6qd  17.09.2019 23:30
Варифметической прогрессии а 6=6; d=11 найдите а9...
titomeister titomeister  12.02.2021 07:30
У трикутнику зі сторонами 10 см, 8 см і 6 см на кожну сторону зменшили на 20%. На скільки сантиметрів зменшився периметр трикутника....
иван1141 иван1141  12.02.2021 07:28
с примером , алгебра 9 класс...

Популярные вопросы