Алгебра: Найдите все решения системы уравнений

ответ: x = 3, y = 2; x = -2, y = -3 .Так как дроби равны и их числители тоже равны, то знаменатели тоже должны быть равными. Поэтому имеем более простую систему:Имеем две пары решений уравнения. При этом нужно помнить, что: x ≠0 и y ≠ 0 (ОДЗ; область допустимых значений). Но все корни подходят. ...

Найдите все решения системы уравнений

Ответы

alikhankoshpanov 04.10.2020 05:32

ответ на листике (-2;-3) и (3;2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Вікторія232003 04.10.2020 05:32

ответ: x = 3, y = 2; x = -2, y = -3 .

$\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{1}{6} } \atop {x-y=1}} \right. ; \;\;\;\;\left \{ {{\frac{x-y}{xy}=\frac{1}{6} } \atop {x-y=1}} \right. ; \;\;\;\; \left \{ {{\frac{1}{xy}=\frac{1}{6} } \atop {x=y+1}} \right.$

Так как дроби равны и их числители тоже равны, то знаменатели тоже должны быть равными. Поэтому имеем более простую систему:

$\displaystyle \left \{ {{{xy}={6} } \atop {x=y+1}} \right.;\;\;\;\; y(y+1)=6;\;\;\;\; y^2+y-6=0; \;\;\;\; y_1=-3,\;\;y_2=2.\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}y=-3\\x=y+1\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}y=2\\x=y+1\end{array}\right }} \right. \;\;\; \Rightarrow \;\;\; \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x=-2\\y=-3\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}x=3\\y=2\end{array}\right }} \right.$