1. Алгебра
  2. Найдите все решения системы

Найдите все решения системы уравнений:

12235110spl 12235110spl    2   09.07.2019 16:20    1

Ответы
rufinafin rufinafin  02.10.2020 23:32
\begin{cases} x^2-3xy+14=0 \\ 3x^2+2xy-24=0 \right \end{cases}
Из первого уравнения выразим х²:
x^2=3xy-14
Тогда второе уравнение принимает вид:
3(3xy-14)+2xy-24=0
\\\
9xy-42+2xy-24=0
\\\
11xy=66
\\\
xy=6
\\\
\Rightarrow x^2=3\cdot6-14=4
\\\
\Rightarrow x=\pm2
Учитывая выражение ху=6 находим у:
y_1= \frac{6}{x_1} = \frac{6}{2} =3
\\\
y_2= \frac{6}{x_2} = \frac{6}{-2} =-3
ответ: (2; 3); (-2; -3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
greennattea greennattea  02.10.2020 23:32
\begin{cases}x^2-3xy+14=0~|*3\\ 3x^2+2xy-24=0\end{cases}~~~~~-\begin{cases}3x^2-9xy+42=0\\3x^2+2xy-24=0\end{cases} \\ \\ 3x^2-9xy+42-3x^2-2xy+24 =0\\-11xy+66=0 \\ 11xy=66 \\ xy=6

ответ: (2;3),(-2;-3).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mashenkamini mashenkamini  29.06.2019 17:50
Проверьте справедливость равенств 2 * 3+3=3^2...
Арусяк111 Арусяк111  29.06.2019 17:50
7в степени х+2-14*7 в степени х-1=47 решить...
xasiyeva82p0c95p xasiyeva82p0c95p  29.06.2019 17:50
(bn) прогрессия, причем b1+b2+b3=14 b1^2+b2^2+b3^2=84 найдите b1 q...
fgjhgfhh1 fgjhgfhh1  29.06.2019 17:50
Представьте степень в виде произведения: (0,5х⁴ у⁻³)⁻²...
ksenia1234567890123 ksenia1234567890123  29.06.2019 17:50
Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а площадь прямоугольника не превосходит 15 см2 . какие значения может принимать периметр прямоугольника ?...
andrwy1229 andrwy1229  29.06.2019 17:50
решите тригонометрические уравнения: 1) 2sin2x-3cosx=0 2)sin^2 4x-cos^2 4x=1 3)-5sinx-2cos^2x=1 4)cos(x-п/4)=-1...
Dgukpd Dgukpd  29.06.2019 17:50
Решите систему методом подстановки -x-4y=-5 2x+7y=8...
mari523 mari523  27.07.2019 19:50
Два верстати за 8 годин спільної роботи виготовлюють 2400 деталей. 1 верстат за дві години і другий за 4 години разом виготовляють 720 деталей. скільки деталей за годину виготовляє...
MILKovka MILKovka  27.07.2019 19:50
(5х-3)^2=(5х+6)^2 решите уравнение...
nikserg223 nikserg223  27.07.2019 19:50
Cos(a+180)-cos(a+540)-2 sin(450-a) если cos a=0.25...

Популярные вопросы