Найдите все пары чисел, разность квадратов которых равняется числу.

2 и 3

Объяснение:

все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:

2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)

2 и 5 - не подходит

2 и 7 - не подходит

2 и 11 - не подходит

и т.д

дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.

квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.

квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).