Найдите все целые числа значения m, при которых уранение имеет два корня. 4mx^2+5x+m=0

Ответы

yaxyeu 25.05.2020 23:48

$4mx^2+5x+m=0 \\ D = 5^2-4*4*m*m \\ D=25-16m^2 \\$

Уравнение имеет 2 корня при D > 0, т.е. при:

$D=25-16m^2 0 \\ (5-4m)(5+4m)0 \\ \begin{cases} 5-4m0 \\5+4m0\end{cases}\cup\ \begin{cases} 5-4m<0\ \\ 5+4m<0 \end{cases} \\ \begin{cases} 4m<5 \\4m-5\end{cases}\cup\ \begin{cases} 4m5 \\4m<-5\end{cases} \ <= \\ \\ <= -5<m$

ответ: при m∈(-5; 5) уравнение имеет два корня

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

lenasimona55 15.07.2019 03:20

Решите систему уравнений xy+y^2=24 x-2y=7...

Arina0557 15.07.2019 03:20

Представьте в виде многочлена: 1)(a^2+b^2)^3 2)(10x^4-6y^2)^3 3)(0,3x^5+0,5y^2)^3 4)(m^2-n^2)^3 5)(7m^3+9n^4)^3 6)(0,1x^4- 0,5y^3)^3 ту в примере в дробях я заменила одна вторая...

ЕрнарЖанар 15.07.2019 03:30

Срешением 30 нужно подробно записать дано, нарисовать рисунок и решение: внешний угол треугольника при вершине в в три раза больше его внутреннего угла а и на 40 градусов больше...

atexpro444ggvg 15.07.2019 03:30

Кто решит ! 5-10минут решить уравнение 7х^3-63х=0 ,49х^3-14х^2+х=0...

Маруська246 15.07.2019 03:30

Решите уравнение : 6х-5(3x+2)=5(x-1)-8...

hahahahahaha2 15.07.2019 03:30

Докажите что значение данного выражения не зависит от значения переменной (3b+2)^2+(7+3b)(7-3b)-12b. ^-это степень....

Alenka341 15.07.2019 03:30

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 9 и -4...

oxanabondarenkozv5l4 15.07.2019 03:30

Решите неравенство: (5x+22) (√27-5.7) 0...

kamislove 15.07.2019 03:30

Поясните мне тему добуток різниці та сцуми двох виразів зарание )) пример: (x - 6) (x+6) ;...

Dashka2K17 15.07.2019 03:30

Х²+11х+10=0 8х²-2х-1=0 х²+4х-5=0 16х²-2х-3=0 х²+7х-18=0 28х²+33х+9=0 х²+х-56=0 15х²+4х-4=0...

Найдите все целые числа значения m, при которых уранение имеет два корня. 4mx^2+5x+m=0

Популярные вопросы