1. Алгебра
  2. Найдите все целочисленные

Найдите все целочисленные решения xy-x=2y+5

dias200620 dias200620    3   30.09.2019 21:40    3

Ответы
msembinov msembinov  09.10.2020 06:22
xy-x=2y+5 \\ x(y-1)=2y+5

x = \frac{2y + 5}{y - 1} = \frac{2(y - 1) + 7}{y - 1} = \\ = 2 + \frac{7}{y - 1}
мы ищем целые решения
поэтому
7 должно делится нацело на (у-1)
это возможно, когда:
(у-1) принимает значения {1;-1;7;-7}

y-1= \: \: 1 = \\ = y_1= 2 = x_1 = 9 \\ y-1=-1 = \\ = y_2= 0 = x_2 = - 5 \\ y-1= \: \: \: 7 = \\ = y _3 = 8 = x_3 = 3 \\ y-1=-7 = \\ = y_4= - 6 = x_4 = 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alenashumaher alenashumaher  09.10.2020 06:22

x(y-1)=2y=5,   x=(2y-5):y-1   Отсюда подбором получаем y=2, x=9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
сема10 сема10  07.04.2020 20:47
При каких значениях k сумма дробей 9k-2:5 и 1-8k:2 больше соответствующих значений выражения 2*(1-3к)...
Хорошистикун Хорошистикун  07.04.2020 20:47
РЕШИТЬ №119 С ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ И ДО ВОСЬМОГО.(p.s это задание,от учителя)....
OniksX OniksX  07.04.2020 20:47
Серед даних послідовностей вкажіть геометричну прогресію: а) 1; 2; 3; 4;... б) 1; 3; 9; 27;... в) 5; 10; 25; 100;... г) 1; 1/2; 1/3;​...
Егорка156 Егорка156  07.04.2020 20:47
ПРИ КОКОМ значении а выражение (а+5)^2 - (а+3)(а+7) Равно ЗАРАНИЕ...
Lyubcessa1 Lyubcessa1  22.05.2019 15:00
Уравнение синус х - корень квадратный из двух делённое на два...
FACE02 FACE02  22.05.2019 13:34
Постройте график функцииy=1/2(|x/2,5-2,5/x|+x/2,5+2,5/x)​...
angelinaardasheva angelinaardasheva  22.05.2019 15:00
Вычислите: sint + cost, если sint * cost = 0.22...
ffff40 ffff40  22.05.2019 15:00
:( cos(п/2-2a), если sina=-1/корень из 5; п...
superyg superyg  22.05.2019 13:37
Постройте прямую, симметричную графику ординату функции y -2x+4 относительно оси ординат. задайте формулой функцию, графиком которой является эта прямая нужно...
Andrey0116 Andrey0116  22.05.2019 15:00
При яких значеннях х вираз кореньх+7 не мае змисту...

Популярные вопросы