Найдите указанные пределы: lim┬(x→x0)⁡= (x^2+ 5 x+4)/(2x^2-3x+5) ;
а) х0= -2; б) х0= -1; в) х0= ∞.

Объяснение:

Числитель раскладывается на множители (х+1)(х+4).

Знаменатель не имеет корней, т.е. х - любое.

1. Подставляем вместо х значение -2.

Имеем -2/19.

2. Подставляем х=-1.

Числитель равен 0, знаменатель существует. ответ 0.

3. Разделим числитель и знаменатель дроби на х→ ∞.

Тогда в числителе получим 1 + 5/х + 4/х↑2

в знаменателе получим  2 - 3/х + 5/х↑2.

При х→∞ вторые и третьи члены числителя и знаменателя будут стремиться к нулю.

Получим ответ 1/2.