Найдите точку минимума функции y-? y=2x*ln x

thecartel777 thecartel777    3   14.09.2019 04:20    0

Ответы
рол145 рол145  07.10.2020 13:29
Надо найти точки, где производная равна нулю или не существует.
Х определен на всех положительных числах. Производная существует по соответственным теоремам об арифметических действиях. 

Имеем: 
y' = 2lnx+2
2lnx+2=0
lnx+1=0
lnx=-1
Итого, x = e^{-1} = \frac{1}{e}

Так как e = 2.7182. то возьмем числа  \frac{1}{10} и 1 и подставим их в уравнение производной.
y'( \frac{1}{10}) = 2ln \frac{1}{10}+2 - это явно меньше нуля, так как логарифм меньше единицы резко стремится к нулю. 
Далее: y'(1) = 2ln 1+2 - это выражение больше нуля. 
Итого, точка \frac{1}{e} - точка минимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра