1. Алгебра
  2. Найдите точку минимума функции

Найдите точку минимума функции g(x)=x^4-2x^2-(5x^2-5/x-1)+5x

artemsteam1234oz40fw artemsteam1234oz40fw    3   20.07.2019 14:40    0

Ответы
artursaripov851 artursaripov851  03.10.2020 08:57
1) g'(x)=4x^{3}-4x+5- \frac{10x*(x-1)-5(x-1)(x+1)}{(x-1)^{2}}=4x^{3}-4x+5- \frac{(x-1)(10x-5x-5)}{(x-1)^{2}}=4x^{3}-4x+5- \frac{5(x-1)}{x-1} =4x^{3}-4x+5-5=4x^{3}-4x=4x(x^{2}-1)=4x(x-1)(x+1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

2) Производная положительная: x∈(-1;0)U(1;+∞) - функция возрастает

Производная отрицательная: x∈(-∞;-1)U(0;1) - функция убывает

x_{1}=0 - точка максимума
x_{2}=1 - точка минимума
x_{3}=-1 - точка минимума

ответ: точки минимума х=-1, х=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kaleksandra052 kaleksandra052  11.05.2021 10:11
Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A (2; 0) и B (0; 3).​...
lololo20021 lololo20021  11.05.2021 10:10
Решение систем линейных уравнений6y-9x=08y-4x=3​...
аноним4378 аноним4378  30.05.2019 10:40
Решить квадратные уравнения: 8a^2-14a+5=0; 4x^2-2x+3=0; x^2+2x=0; 7x^2-28=0; 3x^2-5x+2=0; 6x^2-12=0; 3a^2-5x+2=0; 3x^2-24x+45=0...
Ariana20199 Ariana20199  30.05.2019 10:40
Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить вовремя. однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. сколько деталей должен...
mulin2000462345 mulin2000462345  30.05.2019 10:40
Какой угол в градусах образуют направления на север и юго-восток?...
балнур6 балнур6  30.05.2019 10:40
На орбите пять космонавтов.средний возраст двух космонавтов 29,5 лет,а средний возраст других трёх космонавтов 37 лет. какой средний возраст космонавтов на этой орбитальной станции?...
Metalgitarist23 Metalgitarist23  12.03.2021 14:09
-0,5x²+y при x= -2, y= -3​...
MariyaSavinkova MariyaSavinkova  12.03.2021 14:09
Помагите решить срочь! -0,5x²+y при x= -2, y= -3​...
Леночка177 Леночка177  12.03.2021 14:08
Побудуйте гістограму(фото)...
devil2a devil2a  12.03.2021 14:08
Знайти область визначення функції:...

Популярные вопросы