1. Алгебра
  2. Найдите точку минимума функции

Найдите точку минимума функции

ник4410 ник4410    3   17.06.2019 21:30    1

Ответы
daryamelikhova daryamelikhova  02.10.2020 04:05

ответ: ищем производную данной функции и приравняем её к нулю: y'=√x-8=0⇒x=64. Далее смотрим как меняется знак 1 пролоизводной при прохождении через х=64: при х=81 имеем √81-8=9-8=1, при х=49 имеем √49-8=7-8=-1, то есть знак меняется с - на +, или точка при х=64 является точкой минимума. Значение функции при х=64 равно 2/3*64^(1,5)-8*64-206=341,335-512-206=-376,665.

ответ: х=64.

Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Mari666a Mari666a  02.10.2020 04:05

y=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} - 8x - 206\\y'=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} -8 = \sqrt{x} - 8\\y''=(\sqrt{x}-8)' = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}\\y'' < 0\\\frac{1}{2\sqrt{x}} < 0 \Rightarrow \emptyset\\y'=0\\\sqrt{x}-8 = 0\\x=64\\x0\\\min_x = 64\\\min_y = \frac{2}{3}\cdot 64^{\frac{3}{2}} - 8\cdot64 - 206 = \frac{2}{3}\cdot 512 - 512 - 206 = \frac{1024}{3} - \frac{1536}{3} - \frac{618}{3} = - \frac{1130}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
знания436 знания436  04.05.2020 16:06
Знайдіть дискримінант квадратного тричлена 3х 2-4х-2...
marmeladkina marmeladkina  04.05.2020 16:06
X + y =6 x-y = 8 РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ...
Skecher Skecher  04.05.2020 16:06
Решите умоляю !! все в закрепе ! Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−6), (5;4), (−5;−3). (ответ округли до десятых)....
lov3snake lov3snake  04.05.2020 16:05
1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0: kx+8=10x+5k. Корень уравнения равен 0, если k= . 2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней?...
vaki3 vaki3  04.05.2020 16:05
Есть два сообщающихся сосуда. Площадь левого 20 см 2 , а правого 60 см 2 . В сосуды налито некоторое количество воды. Затем в левый сосуд наливают 100 см 3 керосина. Что окажется...
жигер21 жигер21  04.05.2020 16:05
Дуже до з алгебри, бажано з розв’язком❤️...
Lenika2len Lenika2len  04.05.2020 16:04
Розв я жіть рівняння 2(х-3)-3(х-1)=5-(х+1)...
SerPol SerPol  14.05.2020 12:04
1. Вычислить: -1³+(-2)³=? 2. Записать в виде степени выражения: x²xx⁴ 3. Выполнить деление: c¹³: c⁸ 4. У выражение(y³)³•(y²)⁵...
crystalrain crystalrain  14.05.2020 12:11
В трапеции АВСД известно что АВ=СД, уголВДА 62 и угол ВДС 42. Найдите угол АВД ответ дайте в градусах...
KotyaSuper11 KotyaSuper11  13.06.2019 07:00
Разложите на множители трёхчлен 2x в квадрате -2x+одна вторая= разложите на множители квадратный трёхчлен 3x в квадрате +5x-2=...

Популярные вопросы