Алгебра: Найдите точку максимума функции y=x^3+6x^2+19

Найдите точку максимума функции y=x^3+6x^2+19

Ответы

валера4711009 25.08.2020 07:15

Найдём производную:

$y'=(x^3+6x^2+19)'=3*x^{3-1}+6*2x^{2-1} +0=3x^2+12x$

Найдём нули производной

3x^2+12x=0

3x(x+4)=0

Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю:

$\left \{ {{3x=0} \atop {x+4=0}} \right. -\left \{ {{x_1=0} \atop {x_2=-4}} \right.$

Подставляем нули производной в исходную функцию:

y(0)=0^3+6*0^2+19=0+0+19=19-min

y(-4)=-4^3+6*(-4)^2+19=-64+96+19=51-max

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

arinka3859 04.09.2019 09:10

DVSHV 04.09.2019 09:10

ваган231001 04.09.2019 09:10

Айкаса 29.11.2020 13:49

с 5 задачой, осталось 4 часа!...

strelok11261 29.11.2020 13:49

Розв яжіть нерівність |8-4x| 8....

swevkukviktor 29.11.2020 13:49

OmegaLULx 29.11.2020 13:49

zhannayachmenev 29.11.2020 13:49

Построить графики функций. 4 ВАРИАНТ....

ПолинаАпгрейт 29.11.2020 13:50

катя30012005 29.11.2020 13:50