Найдите точку максимума функции y = - (x^2 + 49) / x. производная у = - x^2-49/x^2 не понимаю.что делать с этим минусом перед производной при подставлении значения?

1linia1 1linia1    3   30.06.2019 10:40    0

Ответы
ого23 ого23  24.07.2020 01:29
Область определения функции: 
x \ne0\\ D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)

Вычислим производную функции:
y'=- \dfrac{(x^2+49)'\cdot x-(x^2+49)\cdot x'}{x^2} =- \dfrac{2x^2-x^2-49}{x^2} =- \dfrac{x^2-49}{x^2}

Приравниваем производную функции к нулю.
- \dfrac{x^2-49}{x^2} =0

Дробь равен нулю, если числитель равен нулю:
x^2-49=0\\ \\ x=\pm 7

___-___(-7)__+__(0)___+__(7)____-___

В окрестности x=7 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x=7 - точка максимума.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ