Найдите точку максимума функции y=9x^2-x^3+19 поподробнее , нужно!

находим производную,  y' = 9*2x - 3x^2= 18x-3x^2

y'=0, то 18x-3x^2=0

x(18-3x)=0

x=0 или 18-3x=0

                18=3x

                x=6

чертим числовую прямую, отмечаем точки 0 и 6, ищем знаки на интервалах (-бесконечность, 0) ; (0;6) и (6;+бесконечности)

знак на интервале (-беск-ть;0) будет +,

на (0;6) будет +,

на (6;+беск-ть) будет -,

то есть x=6-точка максимума