Найдите tg альфа + ctg альфа, если tg квадрат альфа + ctg квадрат альфа = 7 и альфа принадлежит (270; 360 градусов)

Question

Алгебра: Найдите tg альфа + ctg альфа, если tg квадрат альфа + ctg квадрат альфа = 7 и альфа принадлежит (270; 360 градусов)

tima3002 · Answer

tg ² α + ctg ² α=(tg α + ctg α)² - 2tg α*ctg α=7

т.к tg α*ctg α=1 по формуле

(tg α + ctg α)² - 2=7

(tg α + ctg α)²=9

tg α + ctg α=-3, т.к

альфа принадлежит (270; 360 градусов)