1. Алгебра
  2. Найдите тангенс и котангенс угла:

Найдите тангенс и котангенс угла: а) а; б) в, изображенного на рисунке 13.6

nshtvr nshtvr    3   06.11.2019 14:32    6

Ответы
Чебурашка1234567890 Чебурашка1234567890  05.08.2020 09:57

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Проведём дополнительные прямые линии так, чтобы получить прямоугольные треугольники, из которых можно будет найти катеты необходимых углов и воспользуемся формулами тангенса суммы и разности углов.

Смотри рисунок.

tg(\alpha-\beta )=\frac{tg\alpha -tg\beta }{1+tg\alpha \cdot tg\beta }\; \; ,\; \; tg(\alpha +\beta )=\frac{tg\alpha +tg\beta }{1-tg\alpha \cdot tg\beta }

a)\; \; tg\angle BAC=tg(\angle BAD-\angle CAD)=\frac{tg\angle BAD-tg\angle CAD}{1+tg\angle BAD\cdot tg\angle CAD}=\\\\\star \; \; tg\angle BAD=\frac{BK}{AK}=\frac{5}{5}=1\; \; ,\; tg\angle CAD=\frac{CD}{AD}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\; \; \star \\\\=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+1\cdot \frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}\\\\ctg\angle BAD=\frac{1}{tg\angle BAD}=\frac{1}{1/3}=3

b)\; \; tg\angle ABC=tg(\angle CBD+\angle KBA)=\frac{tg\angle CBD+tg\angle KBA}{1-tg\angle CBD\cdot tg\angle KBA}=\\\\\star \; \; tg\angle CBD=\frac{CD}{BD}=\frac{1}{3}\; \; ,\; tg\angle KBA=\frac{AK}{BK}=\frac{5}{5}=1\; \; \star \\\\=\frac{\frac{1}{3}+1}{1-1\cdot \frac{1}{3}}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{4}{2}=2\\\\ctg\angle ABC=\frac{1}{tg\angle ABC}=\frac{1}{2}


Найдите тангенс и котангенс угла: а) а; б) в, изображенного на рисунке 13.6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
викатевишкамимимишка викатевишкамимимишка  24.05.2019 08:40
4х+у+3z=11 4х+4у+z=10 4х+4у+3z=14 по формуле крамера найдите неизвестную у ....
polozyurayuras polozyurayuras  24.05.2019 10:00
Решите неравенство: (корень из 3-7)*x 0...
ksenia6234 ksenia6234  24.05.2019 10:00
Решите уравнение sin2x - sin3x + sin8x = cos(7x+3pi/2)...
catnoir227 catnoir227  24.05.2019 10:00
Найти неопределенный интеграл методом подстановки ∫√х+2(х+2 под корнем)dx...
Zepstro Zepstro  24.05.2019 08:26
На прямой расположено шесть точек a, b , c , d , e и f , но неизвестно в каком порядке. оказалось, что ab=1, bc=3 , cd=4 , de=5 , ef=10 , fa=11 . чему равно расстояние...
tinn1 tinn1  24.05.2019 10:00
Найти вершину параболы? 1) y = х^2 + 2x - 10 2) y = -2x^2 + 14x - 5 и если не трудно,скажите как строить потом график)...
MRA16 MRA16  24.05.2019 08:20
Найдите корни уравнения 1-x^2=10-2x^2 . если корней несколько, в ответе укажите больший корень...
sashanepasha sashanepasha  29.05.2019 15:50
30/(sin^2 26º + sin^2 146º + sin^2 94º)...
KsushaGromova KsushaGromova  29.05.2019 15:02
Используя график функции y=9/x выполните . а) найдите по графику значения y,соответсвующие значениям x=-3; 9 б) найдите по графику значение аргумента,соответсвующе значению...
madina953 madina953  29.05.2019 15:02
Вящике 95 фруктов, средняя масса фрукта в ящике 100 грамм. есть как минимум 2 различных по массе фрукта . средняя масса фруктов 100грамм равна 73 грамм . средняя масса...

Популярные вопросы