Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 9 и не превосходят 300( решение подробно так как я незнаю как решать)

Vaz21121 Vaz21121    2   30.06.2019 18:10    0

Ответы
Математик094 Математик094  24.07.2020 10:21
1.
Натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)последовательность натуральных чисел, кратных девяти это арифметическая прогрессия (шаг равен девяти) 
 300/9 = 33  1/3 
n = 33  всего первых членов этой прогрессии
2.
а₁ = 9 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на девять
3. 
аn - последнее кратное девяти -это 297    тк. - всего 33 , то
  а₃₃ = 297 
4.
По формуле суммы первых n членов  арифметической прогрессии найдём: 
S₃₃ = (a₁ + a₃₃) * n/2 = (9 + 297) * 33/2 = 306 * 33/2 = 5 049
ответ: 5 049
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра