1. Алгебра
  2. Найдите сумму всех корней уравнения

Найдите сумму всех корней уравнения

максим123459876 максим123459876    2   02.11.2019 13:26    0

Ответы
allahakbar1062p0a3z0 allahakbar1062p0a3z0  10.10.2020 10:56

\dfrac{x-1}{x^{3} + 3x^{2} + x + 3} + \dfrac{1}{x^{4} - 1} = \dfrac{x+1}{x^{3} + 3x^{2} - x - 3}

\dfrac{x-1}{x^{2}(x+3) + (x+3)} + \dfrac{1}{(x^{2}-1)(x^{2} + 1)} = \dfrac{x+1}{x^{2}(x+3)-(x+3)}

\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} = \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)}

\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)} = 0

ОДЗ:

1) \ (x+3)(x^{2}+1) \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2) \ (x-1)(x+1)(x^{2}+1)\neq 0 \\ 3) \ (x+3)(x-1)(x+1)\neq 0

x \neq -3; \ x\neq \pm1

\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)} = 0

\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{1}{(x+3)(x-1)} = 0

\dfrac{(x+1)(x-1)^{2} + x + 3 - (x+1)(x^{2}+1)}{(x+1)(x-1)(x^{2}+1)(x+3)} = 0

(x+1)(x-1)^{2} + x + 3 - (x+1)(x^{2}+1) = 0\\(x+1)(x^{2}-2x+1) + x + 3 - (x^{3} + x + x^{2} + 1)=0 \\x^{3} - 2x^{2} + x + x^{2} - 2x + 1 + x + 3 - x^{3} - x - x^{2} - 1 = 0\\-2x^{2} - x + 3 = 0 \ \ \ | : (-2)\\x^{2} + 0,5x - 1,5 = 0\\x_{1} + x_{2} =-0,5

ответ: -0,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Никита8547 Никита8547  26.05.2020 16:32
надо до 8 кг 60-відсоткового розчину солі долили воду. Після цього вміст солі в розчину став 40%. скільки води долили?...
Alice111111111111111 Alice111111111111111  25.05.2020 16:33
На елеватор привезли 1800т жита двох сортів. Під час обробки жита першого сорту виявилось 3% відходів, а другого сорту 4% відходів. Чистог жита вийшло 1736т. Скільки жита кожного...
dinarashoeva dinarashoeva  25.05.2020 16:33
Довжина автобусного маршруту дорівнює 40 км. У час пік автобус зменшує кількість зупинок в наслідок чого тривалість поїздки зменшується на 6 хв, а середня швидкість збільшується...
lenawer lenawer  25.05.2020 16:33
с решением заданий 1,2,3,4 (нужен только ответ с решением заданий 1,2,3,4 (нужен только ответ) >...
ПолЕчка11117 ПолЕчка11117  25.05.2020 16:33
Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что её график параллелен прямой –3x + 8y – 4 = 0...
ВРотКомпот ВРотКомпот  25.05.2020 16:33
5. Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному зна- чтенні п ділиться на 12? 5.во Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному зна- чтенні п...
красав4ик007 красав4ик007  14.03.2019 23:10
X(квадрат)-x-2. разложить трёхчлен на множители....
Тамирис91 Тамирис91  14.03.2019 23:10
По заданной формуле n-го числа вычислить первые пять членов последовательности yn=3-2n...
amitas amitas  14.03.2019 21:21
Сделайте мне умаляю 10 и номер 9...
нази17 нази17  14.03.2019 23:10
Решите уравнение: x^3-5x^2-x+5=0 последнее...

Популярные вопросы