Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an), если a1=3; d=2,5 ; n=21

А1 умнож на н 21в и отними 20

Хорошо, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей!

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии, которая выглядит так:
Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d - разность арифметической прогрессии.

В нашей задаче a1 = 3, d = 2,5 и n = 21.
Подставим значения в формулу и решим:

Sn = 21/2 * (2*3 + (21-1)*2,5)
= 21/2 * (6 + 20*2,5)
= 21/2 * (6 + 50)
= 21/2 * 56
= 21 * 28
= 588.

Таким образом, сумма первых 21 члена арифметической прогрессии равна 588.

Давайте проверим решение, пошагово нашими вычислениями:

1. Найдем разность прогрессии (d): d = 2,5.
2. Узнаем, что первый член прогрессии (a1) равен 3.
3. Теперь используем формулу Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d) и вставим значения, чтобы найти сумму Sn.
4. Мы получаем Sn = 21/2 * (2*3 + (21-1)*2,5).
5. Затем упрощаем выражение, Sn = 21/2 * (6 + 20*2,5).
6. Затем продолжаем вычисления, Sn = 21/2 * (6 + 50).
7. После этого, Sn = 21/2 * 56.
8. Мы умножаем и получаем Sn = 21 * 28.
9. Наконец, находим окончательный ответ, Sn = 588.

Таким образом, мы получили, что сумма первых 21 членов арифметической прогрессии равна 588.

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!