Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х²-7х-1=0​

Объяснение:

x1+x2= 7/4

x1*x2= -1/4

x1²+x2²= (x1+x2)²-2x1x2= (7/4)²-2*(-1/4)= 49/16+1/2= 49/16+8/16= 57/16

По теореме Виета сумма корней равна 7/4, произведение -1/4, тогда

сумму их квадратов можно найти если от квадрата суммы отнимем удвоенное произведение корней, получим

(7/4)²-2*(-1/4)=49/16+8/16=57/16=3  9/16