Найдите сумму корней уравнения sin3x*cos2x=sin2x*cos3x, принадлежащему промежутку [-п; п] а) 2п б) 0 в) 3п/2 г) п

Question

Алгебра: Найдите сумму корней уравнения sin3x*cos2x=sin2x*cos3x, принадлежащему промежутку [-п; п] а) 2п б) 0 в) 3п/2 г) п

Ivanlabur · Answer

sin3x*cos2x=sin2x*cos3x, принадлежащему промежутку [-п; п] sin3x*cos2x-sin2x*cos3x - 0,
Sin(3x -2x) = 0
Sinx = 0
x = nπ, n ∈ Z
В указанный промежуток попадают корни -π ; 0 и π
Сумма их = 0

Найдите сумму корней уравнения sin3xcos2x=sin2xcos3x, принадлежащему промежутку [-п; п] а) 2п б) 0 в) 3п/2 г) п

Популярные вопросы