Найдите сумму и разность многочленов А и В. Запишите результат как многочлен стандартного вида: а) А = 5а + 3, В = - 3а - 4
б) А = 7х2 + 3х, В = - 2х - 1
в) А = 8b2 + 2b - 4 В = 5 - 3b - 9b2
г) А = 11y - 12 - y3 В = 14 - 12y + y3
д) А = 6 + mn + 2 В = 4 - mn - m2
​

В решении.

Объяснение:

Найдите сумму и разность многочленов А и В. Запишите результат как многочлен стандартного вида.

1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.

2)Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.

3)Привести подобные члены.

4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней.

а) А = 5а + 3, В = - 3а - 4

5а + 3 + (- 3а - 4)=

=5а + 3 - 3а - 4=

=2а-1;

5а + 3 - (- 3а - 4)=

=5а + 3 + 3а + 4=

=8а + 7:

б) А = 7х² + 3х, В = - 2х - 1

7х² + 3х + (- 2х - 1 )=

=7х² + 3х - 2х - 1=

=7х² + х - 1;

7х² + 3х - (- 2х - 1 )=

=7х² + 3х + 2х + 1=

=7х² + 5х + 1;

в) А = 8b² + 2b - 4 В = 5 - 3b - 9b²

8b² + 2b - 4 + (5 - 3b - 9b² )=

=8b² + 2b - 4 + 5 - 3b - 9b² =

= -b² - b + 1;

8b² + 2b - 4 - (5 - 3b - 9b² )=

=8b² + 2b - 4 - 5 + 3b + 9b² =

=17b² + 5b - 9;

г) А = 11y - 12 - y³ В = 14 - 12y + y³

11y - 12 - y³ + (14 - 12y + y³ )=

= 11y - 12 - y³ + 14 - 12y + y³ =

= -у + 2;

11y - 12 - y³ - (14 - 12y + y³ )=

=11y - 12 - y³ - 14 + 12y - y³ =

= -2у³ + 23у - 26;

д) А = 6 + mn + 2 В = 4 - mn - m²

6 + mn + 2 + (4 - mn - m²)=

=6 + mn + 2 + 4 - mn - m²=

=m² + 12;

6 + mn + 2 - (4 - mn - m²)=

=6 + mn + 2 - 4 + mn + m²=

=m² + 2mn + 4.