Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, которая заданая формулой aₙ=3n+2​

185

Объяснение:

Под ставим в формулу вместе n индекс члена последовательности, который хотим найти.

А1=3*1+2=5

А2=3*2+2=8

А3=3*3+2=11

А4=3*4+2=14

А5=3*5+2=17

А6=3*6+2=20

А7=3*7+2=23

А8=3*8+2=26

А9=3*9+2=29

А10=3*10+2=32

S10=А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8+А9+А10

S10=5+8+11+14+17+20+23+26+29+32=185

a₁=3*1+2=5

n=10 По формуле видим разность. она равна d=3

aₙ=a₁+d*(n-1) - формула n - го члена арифм. прогрессии,

a₁₀=3*10+2=32

sₙ=(a₁+a₁₀)*n/2 - формула суммы десяти первых членов прогрессии.

s₁₀=(5+32)*10/2=37*5=185

ответ 185