Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 а разность 3

Vikusyadubenko Vikusyadubenko    2   19.07.2019 21:40    1

Ответы
Vladimirr1905 Vladimirr1905  03.10.2020 08:20
S=s30-s14
s14=n/2*[2a1+13*d]=7*(20+3*13)=7*107=749
s30=30*(20+3*29)/2=1605
s=1605-749=856
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
SuperSwino SuperSwino  03.10.2020 08:20
Формула общего члена арифметической прогрессии:
a_n=a_1+d(n-1)

Формула суммы n первых членов прогрессии:

S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

S=S₃₀-S₁₄=

=\frac{2\cdot 10+3\cdot(30-1)}{2}\cdot 30 - \frac{2\cdot 10+3(14-1)}{2}\cdot 14= \\ \\ =\frac{20+3\cdot29}{2}\cdot 30 - \frac{20+3\cdot13}{2}\cdot 14=107\cdot 15-59\cdot 7=1605-413=1192
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра