1. Алгебра
  2. Найдите сумму чисел от 1

Найдите сумму чисел от 1 до заданного n

Theknopa444 Theknopa444    3   07.09.2020 00:50    0

Ответы
lololka125 lololka125  15.10.2020 18:10

1^2=(1+0)^2=1^2+2*1*0+0^2\\ 2^2=(1+1)^2=1^2+2*1*1+1^2\\...\\ (n+1)^2=1^2+2*1*n+n^2\\ =1^2+2^2+...+(n+1)^2=(1^2+1^2+...+1^2)+2*1*(0+1+...+n)+(0^2+1^2+...+n^2)\\ (n+1)^2=(n+1)*1^2+2*(1+2+...+n)\\ (n+1)^2-(n+1)=2*(1+2+...+n)\\ 1+2+...+n=\dfrac{ (n+1)(n+1-1)}{2}\\ =\sum\limits_{i=1}^ni=\dfrac{ n(n+1)}{2}

ответ: \dfrac{ n(n+1)}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
прот5 прот5  17.02.2021 10:03
Реши неравенства и запиши ответ в виде неравенства и в виде числового промежутка (!): 1) (х + 8)2 – х2 11х; 2) (6 - с)3 + с3 ≥ 18с2...
илья1988 илья1988  17.02.2021 10:03
2) x² - (9 - x)² -2x; обман жалоба и бан..​...
den535 den535  17.02.2021 10:03
Решите неравенство методом интервалов ​...
margogalaxowa margogalaxowa  17.02.2021 10:04
Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи AN, если AC=8см. ответ:...
Ruslan2284612 Ruslan2284612  17.02.2021 10:04
1)(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)=​...
ДинислаМММ ДинислаМММ  17.02.2021 10:04
Дан треугольник HIG. JH — биссектриса угла IHG. Вычисли угол IHG, если ∢JHG=58°. ∢IHG= °....
sashabisaev030303 sashabisaev030303  17.02.2021 10:06
4.91.Докажите тождество: 1) cos (aльфа) сtg (aльфа) - sin (aльфа) tg (aльфа) / (sin (альфа) + cos (альфа) )² - sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа) = 1 / sin (альфа) - 1 / соs (альфа)...
JHope23 JHope23  03.09.2019 05:40
1)вычислите ∛38·∛4/19 2)решить уравнение cos3х = -√2/2 3)решить неравенство: 16∧х+4 2 4) 5)найти первообразную функции f(x)=3x-5,график которой проходит через точку (4; 10)...
Regina2203021 Regina2203021  03.09.2019 05:40
Решите графически уравнение x^2=-x+2...
nastprin nastprin  03.09.2019 05:40
Из морсокого порта одновременно отходят два парохода один на запад другой на юг спустя пол часа после отплытия пароходов кратчайшее расстояние между ними было 15 км а спустя езе 15...

Популярные вопросы