1. Алгебра
  2. Найдите сумму целых отрицательных

Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:


Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:

Вовка753 Вовка753    2   19.03.2021 22:31    0

Ответы
катя1377 катя1377  18.04.2021 22:32

\displaystyle 3^{\frac{x^2-2x}{x+6}}+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6} }\geq 4

преобразуем показатель первого слагаемого

\displaystyle \frac{x^2-2x}{x+6}=\frac{x^2-x-x+6-6}{x+6}=\frac{(x^2-x+6)-(x+6)}{x+6}=\frac{x^2-x+6}{x+6}-1

тогда наше неравенство примет вид

\displaystyle 3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}-1 }+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6} }\geq 4\\\\\frac{3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}}{3}+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}\geq 4\\\\3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}=t\\\\\frac{t}{3}+t\geq 4\\\\t+3t\geq 12\\\\4t\geq 12\\\\t\geq 3

обратная замена

\displaystyle 3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}\geq 3^1\\\\\frac{x^2-x+6}{x+6}\geq 1\\\\\frac{x^2-x+6-x-6}{x+6}\geq 0\\\\\frac{x^2-2x}{x+6}\geq 0\\\\\frac{x(x-2)}{x+6}\geq 0

решаем методом интервалов

____ -6 ______0_______2______

  -                 +            -                 +

значит х∈(-6;0]∪[2;+∞)

сумма целых отрицательных решений  -5-4-3-2-1+0=-15

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Дарина15746 Дарина15746  05.06.2019 20:10
Всплаве 13кг меди и 7кг цинка. какого процентное содержание цинка в сплаве?...
www22042004 www22042004  05.06.2019 20:10
Найдите значение выражения: a( a-1)^2 - a( a^2-1) при a=-0,5...
hjr56 hjr56  05.06.2019 20:10
(y-4)(y+-3) в квадрате вырождение и найдите его значение при y=3...
301436168 301436168  05.06.2019 20:10
Оптовая цена коробки конфет составляет 150 руб.в розницу такую коробку на 20 % дороже .за неделю до истечения срока годности розничную цену снизили на 30 %.сколько стоила...
NastyaPaz NastyaPaz  05.06.2019 20:20
Выполните разложение на множители: а) mx^2-49m...
ancordkot ancordkot  05.06.2019 20:20
Из 10 юношей и 10 девушек нужно выбрать 10 человек на конференцию. а) каково число выбора десяти человек? б) каково число выбора десяти человек, если, по крайней мере, 7...
yablokooooo yablokooooo  16.07.2019 13:00
Используя периодичность тригонометрических функций,найдите значение выражения: 1)sin 390 2)cos 420 3)tg 540 4)ctg 450 5)tg 7π дробь 3 6)sin 11π дробь 6 7)cos 9π дробь 4 8)ctg...
просвятленный просвятленный  16.07.2019 13:00
Решите по ! можно 1)в арифметической прогрессии. a1= -40, d=4/5 найти: a6 ; сумму первых шести. 2)в прогрессии. b1=2/3, q=3 найти: b4 ; s5 3)найти шестой член и разность...
Sobennikovoleg Sobennikovoleg  16.07.2019 13:00
Разложите на множители a^2k+1 +2a^k+1 +a...
sashamissmalevozgk56 sashamissmalevozgk56  16.07.2019 13:00
Третий член арифметической прогрессии равен 25, а десятый -3. найдите восьмой член прогрессии. )...

Популярные вопросы