1. Алгебра
  2. Найдите сумму бесконечной прогрессии,

Найдите сумму бесконечной прогрессии, проверив предварительно, что ее знаменатель q удовлетворяет условию |q|< 1 а)36; 12; г)√2; 1; 1/√2 !

shaduraalya shaduraalya    3   04.06.2019 06:30    7

Ответы
lolshik009 lolshik009  05.07.2020 10:17
А)
36; 12; 4;....\\&#10;b_1=36;\\&#10; b_2=12;&#10; b_3=4;\\&#10;q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{36}=\frac{b_3}{b_2}=\frac{4}{12}=\frac13;\\&#10;|q|=|\frac13|<1;\\&#10;S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{36}{1-\frac13}=\frac{36}{\frac23}=18\cdot3=54.

г)
\sqrt2; 1; \frac{1}{\sqrt2};....\\&#10;b_1=\sqrt2;\\&#10; b_2=1;\\&#10; b_3=\frac{1}{\sqrt2};\\&#10;q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{b_2}{b_1}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{b_3}{b_2}=\frac{\frac{1}{\sqrt2}}{1}=\frac{1}{\sqrt2};\\&#10;|q|=|\frac{1}{\sqrt2}|<1;\\&#10;S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{\sqrt2}{1-\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{\sqrt2}{\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2}}=\frac{\sqrt2\cdot\sqrt2}{\sqrt2-1}=\frac{2}{\sqrt2-1}=\frac{2(\sqrt2+1)}{(\sqrt2)^2-1^2}=\\&#10;=\frac{2\sqrt2+2}{2-1}=\frac{2\sqrt2+2}{1}=2\sqrt2+2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
v201612 v201612  15.03.2021 21:03
Найдите производную функции y=arcctg (-10x)​...
golubalex01 golubalex01  15.03.2021 21:04
Представьте в виде произведения а) 8х^3+0,064у^3 б) х^3-64=​...
pilipuyk pilipuyk  15.03.2021 21:04
Является ли число 6 членом арифм прогрессии (cn) в которой c1=-31 и c1=-7​...
Oleganaft Oleganaft  15.03.2021 21:04
Найдите производную функции y=arcctg (-10x)​...
darya942 darya942  15.03.2021 21:04
Числа x1 та x2 є коренями рівняння x^2+px+8=0 знайдіть x2 та значення коефіцієнта р, якщо х1 = -4...
ratmir2rat ratmir2rat  06.07.2019 03:50
8√81×√27 3√216 решите ,решается оценка...
vlad67123222 vlad67123222  06.07.2019 03:50
8^3x+1=8^5 решите уравнение решается оценка...
Alina666999C Alina666999C  06.07.2019 03:50
Найдите наименьшее нечётное натуральное число , имеющее ровно 7 различных делителей...
ilonazelen ilonazelen  06.07.2019 03:50
Колесо радиус которого равен 0.65 мю .повернулось на угол 1.4 рад. найти длину пути ,пройденного точкой обода колеса...
sanyabuzin04gd sanyabuzin04gd  06.07.2019 03:50
Найти область определения х²-11х+24 все это под корнем...

Популярные вопросы