1. Алгебра
  2. Найдите сумму бесконечной

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

snysor snysor    3   01.03.2020 22:47    1

Ответы
лёдсовкусомпохмелья лёдсовкусомпохмелья  11.10.2020 16:14

\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)=

=8\, (1-\sqrt2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
оарташ оарташ  21.04.2020 11:45
Яка імовірність того що при підкиданні гарльного випаде число 2кубика...
mement0m0ri mement0m0ri  21.04.2020 11:45
Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 2.5,7,9,якщо цифри не повторюються.?...
адинаа1 адинаа1  21.04.2020 11:44
Вычислите cos 405°, tg 420°, ctg 750°,sin 780°,cos 390°​...
elenalenam elenalenam  21.04.2020 11:43
1.Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуаробъёмом 105 литров...
SLT1337 SLT1337  21.04.2020 11:42
уравнение корень из 3 cosx+sinx=0​...
woof3228 woof3228  21.04.2020 11:42
Задайте последовательность - 2; - 4; - 6;...: Рекуррентно...
розасит2006 розасит2006  21.04.2020 11:41
Решите неравенство: 4(6+х) -(2-3х) 1....
DARO100 DARO100  21.04.2020 11:41
Привет можно как быстрее )...
anastasijamak anastasijamak  21.04.2020 11:41
12км 476 м 8 дм 5см переведите в километры...
ekaterintys ekaterintys  21.04.2020 11:40
У коробці 10 білих і 7 чорних куль.Яка ймовірність того що,беручи навмання,виймуть з неї білу кулю.?...

Популярные вопросы