1. Алгебра
  2. Найдите сумму бесконечно убывающей

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, если ее первый член равен 1, а шестой член меньше третьего в 8 раз.

lezginocka11 lezginocka11    1   05.04.2019 18:26    0

Ответы
simonlol98 simonlol98  28.05.2020 17:54

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет знаменатель прогрессии, удовлетворяющий неравенству  |q|<1 .

b_1\; ,\; b_2\; ,\; b_3\; ,...\; \; ,\; \; |q|<1\; \; ,\; \; S=\frac{b_1}{1-q}\\\\b_1=1\; ,\; \; b_3=8\cdot b_6\; \; (po\; ysloviyu),\\\\b_3=b_1\cdot q^2=1\cdot q^2=q^2\\\\b_6=b_1\cdot q^5=1\cdot q^5=q^5\; \; \Rightarrow \\\\b_3=8\cdot b_6\; \; \; \Rightarrow \; \; \; q^2=8\cdot q^5\; \; ,\; \; 8q^5-q^2=0\; \; ,\; \; q^2\cdot (8\, q^3-1)=0\; \; \Rightarrow \\\\q_1=0\; ,\\\\8q^3-1=0\; \; ,\; \; q^3=\frac{1}{8}\; \; \to \; \; q=\frac{1}{2}\\\\S=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{1/2}=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
valoparina valoparina  24.11.2020 12:02
решить математику. 3 и 4 номер...
nazarzadorozhny nazarzadorozhny  24.11.2020 12:02
Система: x/5x-4y=y/5y-4x xy=-16...
sashawinner13 sashawinner13  28.12.2020 14:47
Назывались десять цифр в любом порядке. 5 цифр ровно 7 разНайдите вероятность наименования.​...
Саби51 Саби51  28.12.2020 14:48
Найдите точку пересечения систему линейных уравнений { у-1,5х=-2 {3х-у=-1 Выберите 1 ответ...
sergey19751975 sergey19751975  28.12.2020 14:49
С ЛЮБЫМ ОДНИМ РЕШЕНИЕМ 9 КЛАСС​...
KraRom KraRom  28.12.2020 14:50
Хелп, 3-5 задание СОЧ а! Кто правильно и четко, скину два платных стикерпака по 10 голосов в вк...
ольга591 ольга591  28.12.2020 14:51
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ. ━━━━━━━━Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения прямой у 3 - 2х с осями координат.​...
Макс111111м Макс111111м  28.12.2020 14:51
решить 6cos^2*731 + 6sin^2*349...
EinLegoMan EinLegoMan  21.07.2019 04:30
Найти первообразную функции a) f(x)=cos5x+1/cos^2x; б) f(x)=2x^3+4/x^2+3/x...
Marinatarina Marinatarina  21.07.2019 04:40
Вместо *запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (15a^3-2ab+*)=4a^3+8b !...

Популярные вопросы