Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии -35 ; -29; -23; …
Решение дать полностью по бырому )))

tatianabeklemia tatianabeklemia    3   19.02.2020 00:26    29

Ответы
Spale4ik Spale4ik  11.10.2020 08:36

Дано:

(a_n) - арифмитическая прогрессия

a_1=-35\\a_2=-29\\a_3=-23

Найти:

S_{30}\: - \: ?

1) Находим разность (d):

d=a_{n+1}-a_n \to d=-29-(-35)=-29+35=6

2) Находим сумму первых 30 членов:

S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n \to S_{30}=\frac{2\cdot (-35)+6\cdot (30-1)}{2}\cdot 30=\frac{-70+6\cdot 29}{2}\cdot 30=\frac{-70+174}{2}\cdot30=\frac{104}{2}\cdot30=52\cdot 30=1560

ответ: S_{30}=1560

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ