Найдите соответствие: Формула числа перестановок без повторений
Найдите формулу числа размещений без повторений
Найдите формулу числа сочетания без повторений

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим вопросом. Давай начнем с пояснения каждого термина и найдем формулы для каждого из них.

- Формула числа перестановок без повторений:
Перестановка - это упорядоченное расположение элементов. Формула числа перестановок без повторений позволяет нам найти количество возможных упорядоченных комбинаций из данного набора элементов, когда каждый элемент используется только один раз.

Формула для числа перестановок без повторений выглядит следующим образом:
n! / (n - r)!

Где n - общее количество элементов, из которых мы хотим составить перестановку, а r - количество элементов, которые мы используем в каждой перестановке.

- Формула числа размещений без повторений:
Размещение - это упорядоченная комбинация элементов, когда каждый элемент используется только один раз. Отличие размещения от перестановки заключается в том, что в размещении мы ограничиваем количество элементов, используемых в каждой комбинации.

Формула числа размещений без повторений выглядит следующим образом:
n! / (n - r)!

Здесь n - общее количество элементов, из которых мы хотим составить размещение, а r - количество элементов, которые мы используем в каждом размещении.

- Формула числа сочетаний без повторений:
Сочетание - это комбинация элементов, когда порядок элементов не учитывается. В отличие от размещения и перестановки, сочетание не учитывает порядок элементов и мы не учитываем упорядочение комбинаций.

Формула числа сочетаний без повторений выглядит следующим образом:
n! / ((n - r)! * r!)

Где n - общее количество элементов, из которых мы выбираем сочетание, а r - количество элементов, которые мы используем в каждом сочетании.

Я надеюсь, что пошаговое объяснение и формулы помогли тебе понять соответствие между этими тремя понятиями. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы или тебе нужно дополнительное объяснение, не стесняйся задавать их!