Найдите sin α и ctg α, если известно , что tg α = 3 и α не лежит в iii четверти

neologisms neologisms    1   17.07.2019 14:00    1

Ответы
Ониг Ониг  13.08.2020 18:30
\cot\alpha=\frac13

\tan^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=9\Rightarrow \sin^2\alpha=\frac9{10}\Rightarrow\sin\alpha=\pm\frac3{\sqrt{10}}

Поскольку значение у тангенса положительное, и по условию угол не лежит в 3-ей четверти, то он лежит в 1-ой четверти, а значит синус этого угла положителен. Поэтому \sin\alpha=\frac3{\sqrt{10}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра