Найдите sin(a+b) если sina=8/17 cosb=4/5 a и b углы первой четверти

Question

Алгебра: Найдите sin(a+b) если sina=8/17 cosb=4/5 a и b углы первой четверти

Lusihvostfei · Answer

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa в первой четверти синус и косинус положительны

cosa=√(1-sin^2a)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17

sinb=√(1-cos^2b)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5

sin(a+b)=8/17*4/5+3/5*15/17=32/85+45/85=77/85