1. Алгебра
  2. Найдите s11 арифметич. прогрессии

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Natusya09123 Natusya09123    2   20.08.2019 02:10    1

Ответы
Gosha210403 Gosha210403  05.10.2020 06:21
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
a_n=a_1+(n-1)*d
S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=
=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
katyushakot201 katyushakot201  05.10.2020 06:21
По свойству арифметической прогрессии 
a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}

Значит:

a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\

следовательно, 
a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
applegamm applegamm  05.04.2021 21:46
На малюнку задано параболу, вкажіть у відповіді число, яке відповідає значенню коефіцієнта с ,для даної функції. Якщо одиничний відрізок –це 1 клітинка. ​...
supervalad supervalad  05.04.2021 21:49
На функция у:3х+12. Найдите значение функции при х, равном 15.5Creat​...
сафийка3 сафийка3  05.04.2021 21:55
Упрости выражение и найди его значение при m=10,82m(2m+2)-(2m-2)(2+2m)​...
Rodofatos Rodofatos  29.11.2021 18:51
А) показать, что система векторов а1,a2,a3образует базис в пространстве R3;б) разложить векторxпо этому базису.a1=(3, 2, –2), a2=(3, –3, –1), a3=(1, 1, –1), x=(5, 1, –4)...
MaliaM MaliaM  29.11.2021 18:52
8.16. Найдите знаки корней уравнения (если они существуют), не ре- шая уравнения: 1) х2 - 12x - 24 = 0; 12x + 4 = 0; 3) -x - 7x + 4,8 = 0; 4) -3x2 + 2,2x + 9,24 = 0...
ама34 ама34  29.11.2021 18:53
5 , изображенный на рисунке, найди значение a. Дробные значени ответе записывай в виде десятичной дроби. ут BILIM Land П 16 5 4 3 3 2 А- -3 +2 0 2. B І 32 --3...
TDashaS TDashaS  29.11.2021 18:53
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -42х + 16 и y=-22х + 36....
dia651 dia651  29.11.2021 18:54
Потрібно знайти найбільше значення виразу 3 sin a + cos a...
Akura12 Akura12  29.11.2021 18:54
Кто очень хорош в алгебре Кто пришёл спамить - уходите, тут все серьёзно ! :( >...
samsungtaba32 samsungtaba32  29.11.2021 18:55
На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) a-6 02) 6-a 03) a-7 04) 8-a 0...

Популярные вопросы