Найдите промежутки выпуклости вверх и вниз графика функции y x3+5x-3

При х ∈ (-∞; 0] функция выпукла; при х ∈ [0; +∞) функция вогнута

Объяснение:

у = x³ + 5x - 3

y' = 3x² + 5

y'' = -x

y'' ≤ 0  при х ∈ (-∞; 0], следовательно, функция выпукла ("чашка" графика функции опрокинута и неё нельзя налить воду)

y'' ≥ 0  при х ∈ [0; +∞), следовательно, функция вогнута ("чашка" графика функции открыта вверх, в неё можно налить воду