1. Алгебра
  2. Найдите промежутки возрастания

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x^3 - 3lnx

sini1 sini1    2   03.09.2019 00:00    0

Ответы
belanvlabimir belanvlabimir  06.10.2020 13:28
f'(x)=(x^3-3lnx)'=3x^2-\frac{3}{x};\\3x^2-\frac{3}{x}=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \frac{3x^3-3}{x}=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \frac{x^3-1}{x}=0\to\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x\neq0\end{array}\right

на объединении промежутков от –бесконечности до 0 и от 1 до +бесконечности знак производной положителен, следовательно, функция на этих промежутках возрастает; на промежутке от 0 до 1 знак производной отрицателен, следовательно, функция на нём падает. 

ответ: возрастает на x∈(–∞; 0)∪(1; +∞), убывает – x∈(0; 1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vladrydskoj vladrydskoj  03.02.2021 08:01
Разложите на множители:1000a^9-8b^3​...
Раммроль Раммроль  03.02.2021 08:05
TT2713713 sin – + 4 cos + 6 sin200 a 3 - 6;​...
НеизвестныйНикнейм НеизвестныйНикнейм  03.02.2021 08:06
Вычислите производную в точке: y=e^x*(x-2) при x0=2 #2: Найдите значение производной: y=2*lnx-8x при x0=1/8...
Aidana1620 Aidana1620  26.11.2020 11:34
Квадрат теңдеулерді шешу. 4-сабақтауып беры́ндерщ​...
Anna69666 Anna69666  26.11.2020 11:33
Найдите острые углы a и b треугольников на рисунках 17, а)—в), используя тригонометрические функции и калькулятор (таблицы). ответы округлите до 1° (2 задание)...
х0мя х0мя  06.03.2022 11:35
32.18 решите неравенство 2) (4 + y) ^ 2 - y(6 + y) 0 ; 4) z(z - 10) (3 - z) ^ 2 ....
Shokzzz Shokzzz  03.08.2019 07:40
X- 16 3/8 = 5 3/16 7/3 x(умножить) (2 1/16 - x)= 1 5/9 умоляю,решите...
anyyy001 anyyy001  03.08.2019 07:40
Решить уровнение 3x/x^2-1=2x-1/x+1+3-x/x-1...
Ditroid Ditroid  22.07.2019 21:00
Решить . сделай схематический рисунок, и запиши решение сначала сложением, а потом умножением и ответ. в зале в каждом 7 стульев. сколько стульев в пяти таких рядах?...
Nastenkapu Nastenkapu  22.07.2019 21:00
Разложите на множители a) x^3+x^4 б) 2a^2-8 в) x^2+x+2x+2...

Популярные вопросы