1. Алгебра
  2. Найдите производные функций:

Найдите производные функций: а) f(x) = sin pi/2 *x^2 - cos pi/2 *x. б) f(x) = 2cos pi/6 *sin pi/6 * x^3 +cos pi*x в) f(x) = tg(-pi/6) * x^5 - sin^2 pi/4 - 3cos pi/3 x^4 г) f(x) = (2x+1)^3 д) f(x) = корень из x^2-3

Krisomanka01 Krisomanka01    3   12.03.2019 08:30    0

Ответы
alisa0901 alisa0901  24.05.2020 23:50

a) _________________________________

F(x) = \sin \dfrac{\pi}2 \cdot x^2 - \cos \dfrac{\pi}2 \cdot x=1\cdot x^2-0\cdot x=x^2\\\boldsymbol{F'(x)=2x}

б) _________________________________

F(x) = 2\cos \dfrac{\pi}6 \cdot \sin \dfrac{\pi}6 \cdot x^3 +\cos{\pi}\cdot x=\\\\~~~~~~~=\sin\dfrac {\pi}3\cdot x^3 -1\cdot x=\dfrac{\sqrt3}2\cdot x^3-x\\\\\boldsymbol{F'(x)=\dfrac{3\sqrt3}2\cdot x^2-1}

в) _________________________________

F(x) = tg\Big(-\dfrac{\pi}6\Big) \cdot x^5 - \sin^2 \dfrac{\pi}4 - 3\cos \dfrac{\pi}3\cdot x^4=\\\\~~~~~~~=-\dfrac{\sqrt3}3\cdot x^5-\dfrac 12-\dfrac 32\cdot x^4\\\\\boldsymbol{F'(x)=-\dfrac{5\sqrt3}3\cdot x^4-6\cdot x^3}

г) _________________________________

f(x) = (2x+1)^3\\\boldsymbol{f'(x) = 3(2x+1)^2\cdot 2=6(2x+1)^2}

д) _________________________________

F(x) = \sqrt{x^2-3}\\\\\boldsymbol{F'(x) =\dfrac{(x^2-3)'}{2\sqrt{x^2-3}}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-3}}}

=======================================

В решении использованы табличные значения тригонометрических функций и формулы

2\sin\alpha \cos \alpha =\sin(2\alpha) \\\\\Big(x^n\Big)'=n\cdot x^{n-1};~~~~~~~(const)'=0\\\\\sqrt{u}=\dfrac{u'}{2\sqrt u}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
олькаlove1 олькаlove1  28.03.2019 23:40
Решите систему уровнений.и по возможности объянить как они решаются! 2х+y=1 5х+2y=0...
shakirovbulat9 shakirovbulat9  28.03.2019 23:40
Cos6xcos12x=cos8xcos10x ответ п/4 + пн....
svitaliy360 svitaliy360  28.03.2019 23:40
Решить 1)найдите наименьшее значение функции y=29tgx-58x+14,5пи-4 на отрезке [-пи3; пи3] 2)найдите наибольшее значение функции y=(x-25)^2 e^x-23 на отрезке [2: 24]...
linda310384 linda310384  28.03.2019 23:40
Решите уравнение cos2x=cosx-1 . найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0; 2п]. правильный ответ 4п....
57601 57601  28.03.2019 23:40
Первые четыре часа автобус шёл со скоростью 65 км/ч, следующие три часа со скоростью 70 км/ч,а затем два часа со скоростью 80 км/ч.найти среднюю скорость автобуса на протяжении всего...
tchasikova2018 tchasikova2018  28.03.2019 23:40
Вычислите координаты точек, в котором прямая y =2x - 6 пересекает оси координат. постройте эту прямую....
alexplotnikov201 alexplotnikov201  28.03.2019 23:40
сократите дробь 1) 5-√5/√10-5√2 4а^2+4а√б+б/4а^2-б 3) √3-3/3√2-√6 4) 9а^2-б^2/9а-6б√а+б^2 освободитесь от знака корня в знаменателе 1)10/3√5 2)11/2√3+1 3) 15/2√6 4)19/2√5-1...
шппмдд шппмдд  28.03.2019 23:50
1)log1/2(3x-1)=log1/2(6x+8) 2)log7(x^2+3x)=2 3)log2(x^2+2x-4)=2 4)log1/3(x^2-5x+33)=-3 5)log3(x-2)+log3(x+6)=2 6)lg(x-1)+lg(x+1)=0 решить до конца и расписывать каждое действие решать...
lastok lastok  28.03.2019 23:50
На рисунке построена часть графика функции y=1(x). постройте весь график, если известно, что y=f(x) - четная функция....
oleshckewitchd oleshckewitchd  28.03.2019 23:50
При каких значениях а система уравнений имеет: единственное решение, много решений и не имеет решений?...

Популярные вопросы