1. Алгебра
  2. Найдите производную функций

Найдите производную функций a) f(x)=(x^3-x^5+6)^7 d) f(x)=(5-3x^3+x^4)^6 в) f(x)=(3 подкорнем x+2x)^5

ксения1291 ксения1291    3   21.08.2019 17:30    2

Ответы
89280214745B 89280214745B  05.10.2020 09:44

Правило дифференцирования сложной функции:

(u(v))' = u'(v)*v'

1)

f(x)=(x^3-x^5+6)^7=[v=x^3-x^5+6; u=v^7]=(v^7)'*v'=7v^{7-1}*(x^3-x^5+6)'=7v^6*(3x^{3-1}-5x^{5-1})=7(x^3-x^5+6)^6*(3x^{2}-5x^{4})

2)

f(x)=((5-3x^3+x^4)^6)=[v=5-3x^3+x^4; u=v^6]=(v^6)'*v'=6v^{6-1}*(5-3x^3+x^4)'=6v^5*(-3*3x^{3-1}+4x^{4-1})=6(5-3x^3+x^4)^5*(-9x^2+4x^3)

3)

f(x)=(3\sqrt{x}+2x)^5=5(3\sqrt{x}+2x)^{5-1}*(3\sqrt{x}+2x)'=\\\\=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(3x^{\frac{1}{2}}+2x)'=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(3*\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+2x^{1-1})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}+2x^{1-1})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2\sqrt{x}}+2x^{0})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2\sqrt{x}}+2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Yanagolko Yanagolko  26.03.2020 13:23
Складіть квадратне рівняння, корені якого на одиницю більше коренів рівняння x^2−3x−6=0. У відповідь запишіть добуток коренів цього рівняння x1x2. весь прикол в том, что я даже...
киска555555544 киска555555544  26.03.2020 13:23
Знайдіть значення виразу 2x1x2−3x1−3x2, де x1 и x2 – корені квадратного рівняння x^2−3x−5=0....
lusine07 lusine07  26.03.2020 13:23
Решить уравнение через дискриминант х^2 – 3х – 5 = 0...
fonvg fonvg  26.03.2020 13:23
Розв яжіть рівняння 3√x/5-6=0...
spiner21 spiner21  26.03.2020 13:23
Розв яжи неповне квадратне рівняння: 7x2−49x=0 (Першим вводь менший корінь) Корені: x= x=...
кошка453 кошка453  26.03.2020 13:23
При яких значеннях t виконується вираз (t^2+10t)|10??...
drdnsv drdnsv  26.03.2020 13:23
Cos(p/2-t)-sin(p+t)=корень 2...
равиль7777777 равиль7777777  20.03.2020 08:43
Скоротіть дріб:1)7m^2-7m+7:14m^3+14; 2)a^2+bc-b^2+ac:ab+c^2+ac-b^2;​...
yan0125 yan0125  20.03.2020 08:44
Три числа x1, x2 i x3 утворюють зростаючу арифметичну прогресію. 1) знайдіть х2, якщо сума прогресії 90 2) якщо до х1 додати 1, х2 залишиться без змін, а х3 додати 3, то отримаємо...
Vlada12092009 Vlada12092009  20.03.2020 08:45
Найти координат точки пересечения графиков функций y = 5x - 12 ta y = 5x + 7​...

Популярные вопросы