Алгебра: Найдите производную функции y=2x^5+x^3-4x^2+3

Собственно производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных. Т.е. (2+-4+3) =(2) +() -(4) +(3) Дальше надо помнить лишь несколько правил: 1) производная от константы равна нулю 2) для любых действительных n и aОтсюда получаем, что (2) =2·5=10() =3=3(4) =4·2=8x(3) =0 (3 - константа. Какое бы значение не принимала переменная х, тройка всегда будет равна тройке)Осталось все полученные производные сложить (отнять) получаем10+3-8x...

Найдите производную функции y=2x^5+x^3-4x^2+3

Ответы

Malikru74 08.10.2020 20:41

Собственно производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных. Т.е. (2 $x^{5}$ + $x^{3}$ -4 $x^{2}$ +3)'=(2 $x^{5}$ )'+( $x^{3}$ )'-(4 $x^{2}$ )'+(3)'
Дальше надо помнить лишь несколько правил:
1) производная от константы равна нулю
2) $(ax^{n} )'=anx^{n-1}$ для любых действительных n и a
Отсюда получаем, что
(2 $x^{5}$ )'=2·5 $x^{5-1}$ =10 $x^{4}$
( $x^{3}$ )'=3 $x^{3-1}$ =3 $x^{2}$
(4 $x^{2}$ )'=4·2 $x^{2-1}$ =8x
(3)'=0 (3 - константа. Какое бы значение не принимала переменная х, тройка всегда будет равна тройке)
Осталось все полученные производные сложить (отнять) получаем
10 $x^{4}$ +3 $x^{2}$ -8x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра