1. Алгебра
  2. Найдите производную функции

Найдите производную функции в указанной точке:

а) y=x^4, x=1;

б) y=2cosx+1, x=pi/4

в) y= √x(x+2), x=4

Sashademin06 Sashademin06    2   29.05.2020 10:34    0

Ответы
druwban druwban  06.08.2020 15:47
а).

y = x^4.

y'=(x^4)'=4x^3.

При x=1:

4x^3=4 \cdot 1^3 = 4.

ответ: 4.б).

y = 2 \;\! \cos \;\! x + 1.

y' = (2 \;\! \cos \;\! x)' = 2 \cdot (\cos \;\! x)' = -2 \;\! \sin \;\! x.

При x= \pi /4:

-2 \;\! \sin \;\! x = -2 \;\! \sin \;\! \dfrac{\pi}{4} = -2 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = - \sqrt{2}.

ответ: -\sqrt{2}.в).

y = \sqrt{x} \cdot (x+2).

\displaystyle y' = (\sqrt{x} \cdot (x+2))' = (x^{1/2} \cdot (x^1+2))' = (x^{3/2} + 2 \cdot x^{1/2})' =\\\\= \frac{3}{2} \cdot x^{1/2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot x^{-1/2} = \frac{3 \cdot \sqrt{x} }{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \dfrac{3x+2}{2 \cdot \sqrt{x} }

При x=4:

  \displaystyle \frac{3x+2}{2 \cdot \sqrt{x} } = \frac{3 \cdot 4 +2}{2 \cdot \sqrt{4} } =\frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5.

ответ: 3,5 \; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
гость66666 гость66666  05.05.2021 18:28
{8x - 3y = -4,{3x + 5y = 23Решить сложения​...
Кристина1333 Кристина1333  05.05.2021 18:30
При якому значенні а графік функції у = ах + 2а - 5 перетинає вісь ОХ у точці з абсцисою ( -1) ? А) -3; Б) 5; В) -5; Г) 3....
luizazamanov luizazamanov  05.05.2021 18:30
Обчисліть площу фігури,обмеженої лініями: 1)y = 2-x² , y = 0; 2)y= 1/x , y= 0 ,x= 1,x=3; 3)y= -x²+4 ,x+y=4;...
polina4673738 polina4673738  05.05.2021 18:31
2. Выполните действия: а)12х−715х+3х−215х; б)32а−45а; в) ах+ауху2∙х2у3х+3у; г) (3а38в2)2;...
марья49 марья49  05.05.2021 18:31
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою x0, якщо:...
akimhikp01b5f akimhikp01b5f  05.05.2021 18:31
Найдите точку максимума функции y=lnx- x2/2...
varyuska varyuska  05.05.2021 18:31
Задание 1 Сократи Дробь : b) a 2 -2a / a2 -4 ​...
mozhena2000 mozhena2000  05.05.2021 18:32
1. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наугад извлекают два шара. Найти вероятность того, что будут извлечены шары разного цвета. 2. Задан закон распределения дискретной случайной...
ВерочкаЛатушкина ВерочкаЛатушкина  23.04.2020 14:52
Не розв язуючи рівняння 3x^2-5x-7=0 знайдіть суму і добуток його коренів....
alyo7na alyo7na  23.04.2020 14:52
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо b3=8,b6=1 ​...

Популярные вопросы