1. Алгебра
  2. Найдите производную функции: [tex]\ln

Найдите производную функции: \ln x + e^{-\dfrac{y}{x} }=5

Artyr2017 Artyr2017    1   09.11.2019 22:53    0

Ответы
pollvasiltv pollvasiltv  10.10.2020 12:05

Выразим игрек в явном виде, а затем продиференцируем:

\ln x+e^{-y/x}=5\\e^{-y/x}=5-\ln x\\e^{-y}=(5-\ln x)^x\\e^y=(5-\ln x)^{-x}\\y= \ln (5-\ln x)^{-x}\\y=-x \ln(5-\ln x)\\y'=(-x)' \ln(5-\ln x)+(-x) \cdot [\ln (5-\ln x)]'=-\ln(5-\ln x)-\dfrac{x}{5-\ln x}\cdot \left(-\dfrac{1}{x}\right)=\\=-\ln (5-\ln x)+\dfrac{1}{5-\ln x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
25424446645 25424446645  04.05.2021 16:10
решите хотяб первое и второе . Только нормально, без всяких там ответ: алвлврврво. Объяснение: лалвьвбвьв ​...
Pingvinenok01 Pingvinenok01  04.05.2021 16:10
Миня завуд кагеяма из аниме Валейбол​...
MaksN1203 MaksN1203  10.11.2020 07:48
Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали деньги, то оказалось, что Атосу не хватает половины цены шпаги, Портосу и Арамису — четверти каждому,...
Книжнаябабочка Книжнаябабочка  10.11.2020 07:49
Не обчислюючи, визнач число нулів, якими закінчується добуток 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10. Поясніть...
girb13 girb13  10.11.2020 07:51
Докажите тождество подалуйста​...
ksennike ksennike  07.04.2019 17:21
Салеброй найди равенства, которые являются тождествами. x3+k3=(x+k)(x2−xk+k2) (xk)n=xnkn x5+x2=x5+2 3(x−k)=3x−3k xm⋅xn=xm+n −x−k=−(x+k) (6k)2=6k2...
oleksandrskorbat oleksandrskorbat  07.04.2019 19:16
Вравнобедренный треугольник abc в котором c=90 b длины катетов равны 8см надо вписать прямоугольник mcnp так, чтобы его вершины m n и p находились на стороных треугольника....
Улька9Пулька Улька9Пулька  07.04.2019 19:16
Найдите значение выражения (c^2)^5: c^10 при c=1/2...
DDaVV DDaVV  07.04.2019 19:15
So-высота. найти площадь полной поверхности пирамиды. ab=5 корень из 3,угол acb =150°.​...
003Nikitos003 003Nikitos003  28.04.2020 01:47
Вкажіть суму коренів даного рівняння х²-9х+4=0.​...

Популярные вопросы