1. Алгебра
  2. Найдите производную функции

Найдите производную функции


Найдите производную функции

proshamanfeed proshamanfeed    3   08.05.2021 19:13    0

Ответы
Anonimnostya Anonimnostya  08.05.2021 19:20

1.

y' = ( {x}^{2} - 1)'( {x}^{5} + 2) + ( {x}^{5} + 2)'( {x}^{2} - 1) = \\ = 2x( {x}^{5} + 2) + 5 {x}^{4} ( {x}^{2} - 1) = \\ = 2 {x}^{6} + 4x + 5 {x}^{6} - 5 {x}^{4} = 7x {}^{6} - 5 {x}^{4} + 4x

2.

y' = ( {x}^{3} )' \times \sin(x) + ( \sin(x) ) '\times {x}^{3} = \\ = 3 {x}^{2} \sin(x) + {x}^{3} \cos(x)

3.

y' = ( \sqrt[3]{x} )' \times \cos( x) + ( \cos(x) ) '\times \sqrt[3]{ x} = \\ = \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{2}{3} } \cos(x) - \sin(x) \times \sqrt[3]{x} = \\ = \frac{1}{3 \sqrt[3]{x {}^{2} } } \cos(x) - \sqrt[3]{ {x}^{2} } \sin(x)

4.

y '= \frac{(2x + 3)'(3x - 2) - (3x - 2)'(2x + 3)}{ {(3x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 2) - 3(2x + 3)}{ {(3x - 2)}^{2} } = \frac{6x - 4 - 6x - 9}{ {(3x - 2)}^{2} } = \\ = - \frac{13}{ {(3x - 2)}^{2} }

5.

y '= \frac{( \sqrt{x} )' \times (x + 2) - (x + 2)' \times \sqrt{x} }{ {(x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } (x + 2) - 1 \times \sqrt{x} }{ {(x + 2)}^{2} } = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } - \sqrt{x} }{ {(x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{ - \frac{1}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } }{ {(x + 2)}^{2} } = \frac{1}{ {(x + 2)}^{2} } \times \frac{2 - x}{ \sqrt{x} } = \frac{2 - x}{ { \sqrt{x} (x + 2)}^{2} }

6.

y' = \frac{( {x}^{2} - 3x)' \cos(x) - ( \cos(x)) ' \times ( {x}^{2} - 3x) }{ \cos {}^{2} (x) } = \\ = \frac{2x \cos(x) - ( {x}^{2} - 3) \sin(x) }{ \cos {}^{2} (x) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
розоваяпринцесса розоваяпринцесса  29.05.2019 01:50
Решите систему: 2х+у=1; 2х^2+ху+у^2=1...
XMuhamedKinggX XMuhamedKinggX  29.05.2019 01:50
Из некоторой суммы денег сначала потратили 30%, а затем 40% остатка. найдите, сколько процентов от начальной суммы после этого осталось....
патося37 патося37  29.05.2019 01:50
1) разность между вторым и первым членами арифметической прогрессии равна 6. найдите разность между восьмым и шестым членами этой прогрессии.2) в арифметической прогрессии...
GretaD GretaD  05.09.2019 18:50
Вычислите наиболее рациональным а) 50·1,34·0,2 б)-75,7·0,5·20 в) 25·(-15,8)·4 г) 0,47·0,4·25...
sinchugov2001 sinchugov2001  05.09.2019 18:50
Решите уравнение: 4 sin(x-7pi/2)=3/cosx укажите корни, принадлежащие отрезку [-13pi/2; -5pi]...
Nemo24 Nemo24  05.09.2019 18:50
Вычислите рациональным в кубе...
lenova32 lenova32  05.09.2019 18:50
При каком значении y выражение 4(y-0,2) на 7 больше, чем значение выражения 5y-6(0,3 +y)?...
Arina001234hh Arina001234hh  22.08.2019 10:00
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: (y2-5y)+(-2y2+5y+1) (y2) 2-это степень...
sts23 sts23  22.08.2019 10:00
Найдите значение числового выражения (2/7+3/14)(7,5-13,5)...
аня2838 аня2838  22.08.2019 10:00
Выражение и найди его значение x−3y+2y, если x=4 и y=0,22....

Популярные вопросы