1. Алгебра
  2. Найдите произведение

Найдите произведение корней уравнения


Найдите произведение корней уравнения

пир14 пир14    3   16.03.2021 17:01    2

Ответы
andreevanton0 andreevanton0  15.04.2021 17:03

\displaystyle x^2-4-\sqrt[4]{x^3(x+6)^3}+6x=2\sqrt[4]{x^2+6x}\\\\ODZ: x^2+6x\geq 0\\\\x \in (-oo;-6) (0;+oo)\\\\x^2+6x-4-\sqrt[4]{(x^2+6x)^3}=2\sqrt[4]{x^2+6x}\\\\x^2+6x=t\\\\t-4-\sqrt[4]{t^3}=2\sqrt[4]{t}\\\\\sqrt[4]{t}=m; m\geq 0; t=m^4\\\\m^4-4-m^3-2m=0\\\\m^4-m^3-2m-4=0

решаем по схеме Горнера

подбираем корни m=-1 и m=2

\displaystyle (m+1)(m-2)(m^2+2)=0

но m= -1 не удовлетворяет условию

\displaystyle m=2; \sqrt[4]{t}=2; t=16\\\\x^2+6x-16=0\\\\D=36+64=100\\\\x_{1.2}=\frac{-6 \pm 10}{2}\\\\x_1=-8; x_2=2

Оба корня подходят под ОДЗ

тогда произведение корней = -16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
122344566 122344566  15.09.2020 04:53
Вкажіть допустимі значення змінної x тотожності 4/x=4(x-1)/x(x-1)...
baharaliyeva baharaliyeva  15.09.2020 04:58
Розв яжіть систему рівнянь x2 - xy = -8 і y2 -xy = 24...
mariana20021 mariana20021  15.09.2020 04:58
Сколько будет 2,7•(2 целых 1 третья)...
liteman1000ow7ldr liteman1000ow7ldr  15.09.2020 04:59
Спрости вираз:-9a(4c-9)+4c(7d-5)=Будь ласка до ть ​...
yxurcguh yxurcguh  15.09.2020 04:59
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:5/7 (5,6- 2,1у)= 2,4 (5/8-2/3 у )С объяснением!​...
katerinaplachet katerinaplachet  15.09.2020 04:59
Упростить выражение -4(y+2)-(5-y) Найти его значение,если ​...
valera123zeerow4kam valera123zeerow4kam  15.09.2020 03:53
Як зробити цей приклад бом додавання.2x-5y=07x+4y=27​...
ivanermilov200 ivanermilov200  15.09.2020 05:18
Чому дорівнює сума корееів рівняння х2-21х-10=0...
ЮЮПР ЮЮПР  25.08.2019 07:10
Выражение(12а^3-3а^2b): 3а и найдите его значение при а=-2,b=10....
angelinaardasheva angelinaardasheva  23.01.2021 17:39
Вычислите значение функции y =x²-4x+1, если x=-2 x=0,1​...

Популярные вопросы