Найдите приращение функции f(x)=4x-3 при переходе от точки x0 к x0 + deltax

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню задачу подробно и пошагово для лучшего понимания.

Задача заключается в нахождении приращения функции f(x) = 4x - 3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x.

Перед тем, как начать, давайте разберемся, что такое функция и что означает приращение функции.

Функция - это такой математический объект, который принимает одно число (в данном случае x) и возвращает другое число (f(x)). В данной задаче у нас есть функция f(x) = 4x - 3, где f(x) - это результат, который мы получаем, подставляя значение x в функцию.

Итак, приращение функции означает разницу между значениями функции f(x) в двух разных точках. В данной задаче мы рассматриваем приращение функции f(x) при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x. Здесь x_0 - это изначальная точка, а delta_x - это приращение (разница) в значении x.

Теперь давайте найдем приращение функции f(x) = 4x - 3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x.

1) Заменим в функции x на x_0:
f(x_0) = 4 * x_0 - 3

2) Теперь заменим x на x_0 + delta_x:
f(x_0 + delta_x) = 4 * (x_0 + delta_x) - 3

3) Раскроем скобки:
f(x_0 + delta_x) = 4 * x_0 + 4 * delta_x - 3

4) Теперь вычислим разницу между значениями функции:
delta_f = f(x_0 + delta_x) - f(x_0)
delta_f = (4 * x_0 + 4 * delta_x - 3) - (4 * x_0 - 3)
delta_f = 4 * x_0 + 4 * delta_x - 3 - 4 * x_0 + 3

5) Упростим выражение, удалив одинаковые слагаемые:
delta_f = 4 * delta_x

Таким образом, приращение функции f(x) = 4x - 3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x равно 4 * delta_x.

Для лучшего понимания, посмотрим на пример. Пусть x_0 = 2, а delta_x = 3.

Тогда, подставляя значения в формулу, получим:
delta_f = 4 * delta_x
delta_f = 4 * 3
delta_f = 12

То есть, в данном случае, приращение функции составляет 12.

Я надеюсь, что данный ответ и пошаговое решение помогли вам понять, как найти приращение функции f(x)=4x-3 при переходе от точки x_0 к x_0 + delta_x. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.