1. Алгебра
  2. Найдите последнюю ненулевую

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50х50^40

НикаМарьям НикаМарьям    1   08.09.2019 21:30    0

Ответы
denisskidan201 denisskidan201  07.10.2020 01:45

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}=
(2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90}
=2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
простахачууусписать простахачууусписать  07.10.2020 01:45

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
врондао врондао  25.08.2019 02:00
Разложить многочлен на множители : 6x^2+7xy-3y^2 ^-показывает степень...
andrekunshin andrekunshin  25.08.2019 02:00
Число -768 является членом прогрессии (bn).найдите его номер,если прогрессия задана формулой bn=-3/4 * 2^3n-5...
Лолыч11 Лолыч11  25.08.2019 02:00
При каких значениях выражение имеет смысл?...
bogdankpro bogdankpro  25.08.2019 02:00
Решите преобразуйте в многочлен (а-5)(а+-6)(а-1) (а-4)(а+4)-2а(3-а) (p+3)(p-11)+(p+6)в квадрате...
liza73578 liza73578  25.08.2019 02:00
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 14,5,а різниця 0,7.знайти номер члена прогресії який дорівнює 32...
Aleksandrik0806 Aleksandrik0806  25.08.2019 02:00
Как найти сторону равностороннего треугольника с периметром 8,1...
1111POLINA1111 1111POLINA1111  25.08.2019 02:00
Является ли число -36 членом арифметической прогрессии (аn),в которой a1=32 и a61=-58?...
hers25 hers25  25.08.2019 02:00
Решите неравенство: ㏒₂(x^2+5x-6) 3...
vorobyv2004 vorobyv2004  22.06.2019 08:40
8⁻⁶ * 8⁻⁷ / 8⁻¹² ответы 8,-1/8, 1/8,-8...
Kseiaa Kseiaa  22.06.2019 08:40
Умоляюю. решить уравнение: x(x-15) = 3(108-5x) нужно полное решение!...

Популярные вопросы