Найдите положительные числа a и b, такие, что a^b = A, b^a = B, где A, B - известные положительные числа

kurbanbaevarseN kurbanbaevarseN    2   09.08.2020 00:20    0

Ответы
chcuvivhcyxu chcuvivhcyxu  09.08.2020 01:01

Здесь отсутствует ключевое слово все, поэтому достаточно показать, что такие положительные числа найдутся.

аᵇ=2⁴=16=A

bᵃ=4²=16=B

о том, что А и В должны быть различными, тоже ни слова.

Вот такие манипуляции со степенью двойки.

16²=256

2¹⁶=65536

А и В положительные, и различные.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kashalotic20 kashalotic20  09.08.2020 01:01

a {}^{b} = a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b {}^{a} = b

Возьмём а = 2; b = 4

==>

b = 4 {}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 2 {}^{4}

b = 16 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 16

Возьмём а = 8; b = 2

==>

8 {}^{2} \: \: \: \: \: \: \: 2 {}^{8}

64 \: \: \: \: \: \: \: 256

==>

A & B - различные и положительные числа

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ