Найдите площадь закрашенной фигуры, если площадь квадрата 1 см2

24см²

Объяснение:

1-ый

Для многоугольника с целочисленными вершинами справедлива формула Георга Пика, доказанная в 1899 году:

Здесь В - количество целочисленных точек внутри фигуры, а Г - на границе.

Тогда площадь фигуры равна:

2-ой

Выполним построение (см прикрепленное фото: зеленая линия)

Получили 3 треугольника, 2 из которых равны.

Тогда найдем площадь каждого и сложим полученные значения:

Задача решена!